Андрей Кондаков родился 14.09.1962 г. в Днепропетровске (Украина). На джазовой сцене с 1978 г. Первые шаги — участие в джазовых концертах и в городском джаз-фестивале г. Днепропетровска. Первые кумиры — Эрролл Гарнер и Дюк Эллингтон. Большую образ в становлении музыканта сыграло знакомство в 1979 г. с Николаем Левиновским, лидером известного московского ансамбля «Аллегро», под влиянием которого Кондаков начал писать музыку. Постепенно изменились стилистические ориентиры: Андрей стал ориентироваться на Херби Хэнкока, Чика Кориа, Маккоя Тайнера и других современных музыкантов. Закономерными были перевод с теоретического отделения Днепропетровского музыкального училища на джазовый факультет Петрозаводского училища (Карелия, Россия), а ещё позднее учеба в Петрозаводском филиале Ленинградской консерватории (ок. 1987) в классе композиции Э. Патлаенко.

С 1981 г. ансамбль А. Кондакова начинает выступать на отечественных джазовых фестивалях. Композиция Кондакова на тему Гершвина «Fascinating Rhythm», исполненная на фестивале «Осенние ритмы-85» в Ленинграде, вошла в компакт-диск «Jazz From The USSR», выпущенный в США. В 1987 г. вышла первая долгоиграющая пластинка «В ночном городе», представившая собственные джазовые композиции.

Знакомство с ленинградским гитаристом Андреем Рябовым в 1988 г. (начиная с 1989 джазовые критики называли его лучшим гитаристом страны) привело к созданию совместного квартета. Ансамбль Кондакова-Рябова, игравший нынешний мейнстрим, просуществовал до лета 1992 г., став, по мнению ведущих джазовых критиков, лучшей джазовой группой страны. Квартет Кондакова-Рябова выступал с такими известными музыкантами, как америкосский саксофонист Ричи Коул (Москва, Ленинград, 1989 — ленинградский концерт записан и выпущен фирмой «Мелодия»), австралийский саксофонист Роджер Фрэмптон (Ленинград, 1989), швейцарский трубач Франко Амброзетти (Базель, 1991), шведские музыканты — барабанщик Питер Данемо и контрабасист Ханс Андерссон (турне в Швеции. 1990, фестивали «Jazz&Blues» в Стокгольме (1991), а ещё в Ленинграде и Петрозаводске (1991).

В 1992 г. А. Кондаков переезжает в Санкт-Петербург, и новым этапом в его работе становится двухгодичное сотрудничество с Виктором Двоскиным — известным столичный контрабасистом. Результатом совместной работы явился альбом «В заброшенном парке».

В 1994-97 гг. Андрей Кондаков узко сотрудничает с немецким барабанщиком Кристианом Шойбером, выступая в различных составах — от трио до квинтета. Постепенно к проекту, получившему наименование «Интерджаз», подключились такие музыканты, как саксофонисты Игорь Бутман (США — Россия) и Райнер Витцель (Германия), исполнитель на губной гармонике Оливье Кер-Орио (Франция). В 1995-98 годах план постоянно выступал в России, Украине, странах Европы. С участием Кристиана Шойбера был кроме того записан альбом «Live in Norway» (Аркадий Шилклопер — валторна, Андрей Кондаков — фортепиано, Владимир Волков — контрабас, Кристиан Шойбер — барабаны), осенью 1998 г. выпущенный столичный джазовым лейблом Boheme Music. Этот альбом получил премию Московской ассоциации джазовых журналистов «Джаз’Ухо-98» в номинации «Альбом года».

В 1998-99 г. складываются совместные проекты Андрея Кондакова с такими российскими мастерами джаза, как Аркадий Шилклопер, Сергей Манукян.

Своим наивысшим покуда музыкальным достижением музыкант считает совместное турне по России и запись двух альбомов в квартете с Эдди Гомесом (контрабас), Ленни Уайтом (барабаны) и Игорем Бутманом (тенор-саксофон). Один из альбомов, записанный в Москве весной 1997 г. — «Jazz 4X4» — был зимой 1997-98 г. выпущен непродолжительно просуществовавшим лейблом «Prestige Records Студии Союз». Второй, записанный в Нью-Йорке в конце 1996 («Blues for Four»), до сих пор не издан (в него входят главным образом авторские композиции Андрея Кондакова).

В 1997-98 гг. Андрей активно сотрудничал с работавшей в России американской вокалисткой Напуа ДеВой. Результатом стало участие Андрея в записи CD Напуа и совместные выступления в США в 1999 г. (см. беседа Андрея журналу «Полный джаз»).

С 1995 г. Андрей Кондаков — арт-директор санкт-петербургского джазового клуба JFC. В Санкт-Петербурге в 1998-99 г. основные музыкальные проекты Кондакова — фьюжн-группа «Без адреса» (петербургский гитарист Валерий Белинов, парижский басист Андрей Светлов, кубинский перкуссионист Йоэль Гонзалес и барабанщик Сергей Остроумов) и «Кондаков-Белинов Проджект» (Кондаков, Белинов, басист Григория Воскобойник и барабанщик Александр Машин).